关于中美实验班高中数学教学几点思考

国际部　　张蕊

内容摘要：

中美实验班的中教数学教学是一个全新的内容。既涵盖中国高中数学会考内容，还包括美国高中数学及微积分内容。有相同的地方，也有很多特点和不同，本章从中美课程内容的相同点与不同点，中美数学在题目安排上各有特点，中美数学在教学上有各有侧重，注意中英文差异以及对学生的学习建议五个方面进行阐述。

关键字：

中美高中数学   教学   特点   差异   问题

上个学年我担任中美实验班的中教数学教学，这对于我来说是一个全新的挑战。中美班的数学课程分为两个部分：中国高中数学会考内容以及美国高中数学及微积分内容。这要求老师不仅要有数学知识，还要英文表达，既要上好自己的课，也要对中英文知识进行合理的整合。对我来说是个不小的考验，同时我也感觉很幸运能有这样一个机会。经过了一年的实践，遇到了一些问题，有了一些经验，对于数学教学有了一些体会，总结如下。

一、中美数学内容的相同点与不同点

中美高中数学内容内容相差不多，主要有函数，三角函数，数列，指数函数，对数函数，概率，向量，不等式，统计等。但在知识框架上有所不同。比如函数部分，中国的课本按照螺旋上升的方式，从函数概念，性质，指对函数，三角函数，数列的顺序讲解。而美国的顺序则是一个变量的函数线性函数，两个变量的函数二次函数，两个以上变量的函数，系统地介绍函数内容。而中国对于两个以上变量的函数问题，是作为线性方程组在高等数学中讲解。可见，美国的高中数学注重是让学生们了解数学的全貌，对于数学的整个知识体系有一个认识。而中国的数学则是从具体的问题入手，注重问题的变式研究，将一个问题的各个侧面都讲解清楚，体会其中的数学思想方法。

二、中美数学在题目安排上各有特点

中国数学书上的问题都是经过设计的，很多学生都有这样的经验，如果题目中没有对于保留数位的说明，而你计算得出的结果是一个无限不循环小数，那很可能你的答案是错的。因为大部分答案都被出题人设计成了整数或好算的书。这对于结果来说多少会有一点提示性的作用。而从美国高中的数学课本上可以找到大量的以生活情景为背景的数学问题，从银行的存款利率到教堂窗户的图形问题，问题中的数字也多是有小数有分数的问题，有的甚至是又大又麻烦的数字。你得到的结果会是怎样复杂的数字，不得而知，要做对题目只有靠方法，没有任何暗示性的成分。

美国的高中数学课上必不可缺的是计算器，一般的科学计算器和图形计算器。来对付题目中复杂的数字。而一直在中国学生大脑中灌输的就是，能用人脑解决的问题就绝不用计算器。中国数学教育一直在灌输的是用数学的思想解决问题，尽量用大脑思考问题。所以题目中出现简单的数的目的就是强化用数学思考问题，降低计算的难度。

三、中美数学在教学上有各有侧重

中国数学强调理解，美国数学重在应用。知识应用广说明有用，有用的东西要理解透。比如中国的函数部分对于二分法的要求是渗透算法的知识，体会极限思想，而美国数学就要求能利用二分法求出多项式的近似解，画出有理式图像。为了学生能更好的理解知识，在教学设计中做渗透。

比如多项式函数中的余数定理，理解它需要有函数思想，把多项式看成一个函数，还需要具备函数零点和多项式除法的理论。而对于只有初中水平的学生来说，很好的理解这个内容还是不容易的。所以在讲函数零点时能往多项式整除方面多渗透一点，学生在日后学习时就会更加容易。

四、注意中英文差异

在与外教的备课过程中，除了充分讨论了各自的教学思路，还了解到中英文表达法上的不同。比如对于无穷符号的表示，美国的数学书上正无穷有两种表示方法：+ ∞和∞，而中国的高等数学书《数学分析》中 含有正负无穷的意思， 通过和外教的沟通，对于表达方法进行了统一，避免了学生认识上的混乱。The Whole Number 很多人把它中文翻译为整数，在英文中整数用单词Integer表示。 The Whole Number在中文中没有一个固定的意思，根据不同的情况可表示为三个意思：非负整数，正整数，整数。这些问题都需要随时注意和总结。

五、对学生的学习建议

1.课前预习的学习习惯

中国学生的初中数学学习大都是在老师指导下完成的，一些学生在学习上的依赖心理是很明显的。而外国教育一个很大的特点就是注重学生的自学能力。能主动发现问题，进行思考和讨论。外教上课前都留预习作业，就是在培养学生的自主学习意识。所以建议学生在上课前认真阅读课本，解决生词，并能尽量理解数学意思。特别是对于英文基础相对薄弱的同学，如果单词都不知道是什么意思，更何况与之相连数学知识了，上课就成了听天书了。

2. 解决眼高手低的问题

对于数字很大很难算，现在学生们是可以使用计算器的，但是对于很大的数，加之有些求解过程本身比较繁琐，所以有些学生出现了畏难情绪，想的多，动手做的少，所以有的学生做题时对于很大的数，又要取舍位数，又要计算，做题时信心不足。怀疑自己的数算得对不对。经常是变做题为看题，大概想一下思路，而懒得动手亲自做上一遍，上课时以为自己懂了，考试时自己一做才发现有很多的细节问题还不清楚。所以一定要自己动手做一遍，准确使用计算器也是一种能力。

    以上是对于中美数学教学的一点思考，在国际化的背景下，很多新的想法和事物进入了我们的生活，如何取其精华，使我们自己的内容更完善，使学生们能更高效的学习到先进的知识，是作为教师要思考的问题。我想在实践中不断摸索，勤于总结，就是脚下的路。

参考文献：

《数学分析》 华东师大

《Precalculus》 Enhanced with Graphing Utilities, 5e   SULLIVAN

《Barron＇s SAT 数学level 2 2008》 世图出版社